Inspiration:論理的に考える2 ver. 3

友人に意見を求められて、その時思いついたことをそのままを「論理的に考える1」に書いたので、何のことかわかりにくかったと思います。

Wikipediaの次のページの懐疑論について議論を参考にして、「論理的に考える」にういて「考えたい」と思います。

 

Epistemic closure

 

I.懐疑論者の主張

 

なんでも疑う変わった人がいたとします。相当変わっていて、「あなたは手があるということを知らない」と主張します。手があることをしらないのだから、知覚していることはすべて幻想だと言いたいのでしょう。

 

次の推論の正しいことはだれでも認めるだろう。次のPとQは任意の命題とする。

 

Ia.

1.P

2.P ->  Q

Therefore,

3.Q

 

記号がいやなら、

 

Ib.

1.Pだ。

2.もしPならQだ。

したがって、

3.Qだ。

 

これに「と知っている」を加えた次の推論も、論理構造は同じなので正しい推論だと認めるだろう。

 

IIa.

1.K(P)

2.K(P -> Q)

Therefore,

3.K(Q)

 

記号がいやなら、

 

IIb.

1.私はPだと知っている。

2.私はPならQだと知っている。

したがって、

3.私はQだと知っている。

 

IIa(IIb)を認めるなら、次のIIIaのが正しい。とすると、IIIa1.「あなたはあなたが培養液の中の手のない脳であるということを知らない」が真であるなら、IIIa3「あなたは手があるということ知らない」が真であるということがわかる。

IIIaは、あなたは実験室の中の培養槽の中にいれられ、手があるという電気刺激を脳に与えられているとすると、「あなたはあなたがが培養液の中の手のない脳でないということを知らない。」それを認めるなら、次のIIIa3(IIIb3)は論理的な結論である。

 

IIIa.

1.あなたはあなたがが培養液の中の手のない脳でないということを知らない。

2.もしあなたが手があるということを知っているなら、あなたは内容液の中の手がない脳ではないということを知っている。

したがって、

3.あなたは手があるということを知らない。

 

注.訳がかりににくいかもしれませんが、冒頭のリンクページの下の部分です。

You do not know that you are not a handless brain in a vat. 

If you know that you have hands, then you know that you are not a handless brain in a vat.

Conclusion: Therefore, you do not know that you have hands. 

 

記号で書くと

 

IIIb.

1.~k(~h)

2.k(o) → k(~h)

Therefore

3.~k(o)

 

もちろん、これはだれもが認めている次のIVa推論の規則に基づいている。

 

IVa.

1.~Q 

2.P -> Q

Therefore,

3.~P

 

例をあげると、

 

IVb.

1.あなたは教師ではない。

2.もしあなたが授業を担当していれば、あなたは教師だ。

したがって、

3.あなたは授業を担当していない。

 

II.懐疑論者の主張を記号でまとめる

 

Iaは命題論理の推論規則である。

 

Ia.

1.P

2.P ->  Q

Therefore,

3.Q

 

Iaと同じ形だから、知っている」を含む推論の規則IIaが認められる。

 

IIa.

1.K(P)

2.K(P -> Q)

Therefore,

3.K(Q)

 

IVaは命題論理の推論規則である。

 

IVa.

1.~Q 

2.P -> Q

Therefore,

3.~P

 

次を前提とする。

 

1.~k(~h)

2.k(o) → k(~h)

 

このk(~h)をQ、k(o)をPに置き換えて推論規則IVaを適応すると次の帰結を得る。

 

3.~k(o)

 

すなわち、「あなたはあなたがが培養液の中の手のない脳でないということを知らない。」を認めると「あたたは手があるということを知らない」ということになる。

したがって、お前は手があると思っているかもしれないが、実は、手があることを知らないのだ。

 

 

III.用いられている論理(推論規則)

 

推論規則

 

Ia.:命題論理の推理規則なので否定するとふつうの命題論理が成り立たなくなる。

IIa.

IVa.

 

仮定されている命題

 

IIIa1

IIIa2

 

導き出される結論

 

IIIa3

 

IV.懐疑論者に反論するには

 

懐疑論者の結論を拒否するためには次の推論規則のどれかが成り立たないか、仮定されている命題が真ではないこを主張すればよいということになります。

 

IIaかIIIa1があやしそうです。

 

推論規則

 

Ia:命題論理の推理規則なので否定するとふつうの命題論理が成り立たなくなる。

IIa:これがもっとも疑わしい。

IVa:命題論理の推理規則なので否定するとふつうの命題論理が成り立たなくなる。

 

仮定されている命題

 

IIIa1:否定する議論はありうるでしょう。

IIIa2:IIIa1との関係は?

 

to be continued

 

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About shibatau

I was born and grown up in Kyoto. I studied western philosophy at the University and specialized in analytic philosophy, especially Ludwig Wittgenstein at the postgraduate school. I'm interested in new technology, especially machine learning and have been learning R language for two years and began to learn Python last summer. Listening toParamore, Sia, Amazarashi and MIyuki Nakajima. Favorite movies I've recently seen: "FREEHELD". Favorite actors and actresses: Anthony Hopkins, Denzel Washington, Ellen Page, Meryl Streep, Mia Wasikowska and Robert DeNiro. Favorite books: Fyodor Mikhailovich Dostoyevsky, "The Karamazov Brothers", Shinran, "Lamentations of Divergences". Favorite phrase: Salvation by Faith. Twitter: @shibatau

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